bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1

bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1 thành phố Yên Bái

Trò chơi chữ di động đã trở thành một từ nóng trong giới đam mê trò chơi trên toàn thế giới. Trò chơi di động này không chỉ có đồ họa chân thực và hiệu ứng đặc biệt gây sốc mà điều hấp dẫn hơn nữa là những trò chơi phong phú mà nó mang lại Trải nghiệm và đỉnh cao cơn bão giải trí Nó không chỉ cho phép bạn tận hưởng niềm vui chơi game chất lượng cao mọi lúc,àitrangsgktoántậ mọi nơi mà còn cho phép bạn cạnh tranh với những người chơi trên khắp thế giới và trải nghiệm niềm vui chơi game chưa từng có.

bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1Giải SGK Toán 9 Bài 1 (Sách Cánh diều)： Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Giải chi tiết Giải SGK Toán 9 Bài 1 (Sách Cánh diều): Tỉ số lượng giác của góc nhọn – SÁCH GIÁO KHOA TOÁN 9 CÁNH DIỀU – 2024================Giải bài tập Toán 9 Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn:Cho góc nhọnxBy^=α.Xét tam giác ABC vuông tại A, tam giác A’BC’ vuông tại A’ với A, A’ thuộc tia Bx và C, C’ thuộc tia By (Hình 1). Do ∆ABC ᔕ∆A’BC’ nênACBC=A&#8216bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1;C‘BC‘.Như vậy, tỉ số giữa cạnh đối AC của góc nhọn α và cạnh huyền BC trong tam giác vuông ABC không phụ thuộc vào việc chọn tam giác vuông đó.Tỉ sốACBCcó mối liên hệ như thế nào với độ lớn góc α?Lời giải:Sau bài học này, chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:Xét ∆ABC vuông tại A, theo định nghĩa tỉ số lượng giác sin, ta có: bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1ACBC= sinα.:Cho tam giác ABC vuông tại A cóB^=α(Hình 2).a) Cạnh góc vuông nào là cạnh đối của góc B?b) Cạnh góc vuông nào là cạnh kề của góc B?c) Cạnh nào là cạnh huyền?Lời giải:Trong tam giác ABC vuông tại A:a) Cạnh góc vuông AC là cạnh đối của góc B.b) Cạnh góc vuông AB là cạnh kề của góc B.c) Cạnh BC là cạnh huyền.:Cho tam giác MNP vuông tại M, MN = 3 cm, MP = 4 cm. Tính độ dài cạnh NP và các tỉ số lựợng giác của góc P.Lời giải:Xét ∆MNP vuông tại M, theo định lí Pythagore, ta có:NP2= MN2+ MP2= 32+ 42= 25.Suy ra NP = 5 (cm) (do NP > 0).Theo định nghĩa tỉ số lượng giác, ta có:sinP =MNNP=35;cosP=MPNP=45;tanP=MNMP=34;cotP=MPMN=43.:Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 7).a) Tổng số đo của góc B và góc C bằng bao nhiêu?b) Viết công thức tính các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.c) Mỗi tỉ số lượng giác của góc B bằng tỉ số lượng giác nào góc C?Lời giải:a) Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:B^+C^=90°(tổng hai góc nhọn của tam giác vuông bằng 90°).b) Xét ∆ABC vuông tại A, theo định nghĩa tỉ số lượng giác, ta có:⦁sinB=ACBC;cosB=ABBC;tanB=ACAB;cotB=ABAC.⦁sinC=ABBC;cosC=ACBC;tanC=ABAC;cotC=ACAB.c) Theo câu b, ta có: sinB = cosC; cosB = sinC; tanB = cotC; cotB = tanC.:Tính:a) sin61° – cos29°;b) cos15° – sin75°;c) tan28° – cot62°;d) cot47° – tan43°.Lời giải:a) Vì 61° và 29° là hai góc phụ nhau nên ta có:sin61° – cos29° = sin61° – sin(90° – 29°) = sin61° – sin61° = 0.b) Vì……

bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1Bài 13, 14, 15, 16, 17 trang 77 SGK Toán 9 tập 1 – Luyện tập

Bài 13 trang 77 SGK Toán lớp 9 tập 1Câu hỏi:Dựng góc nhọn (alpha) , biết:a) (sinalpha =dfrac{2}{3})b) (cosalpha =0,6)c) (an alpha =dfrac{3}{4})d) (cot alpha =dfrac{3}{2}) Lời giải: a) Ta thực hiện các bước sau:– Dựng góc vuông (xOy). Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.– Trên tia (Ox) lấy điểm (A) bất kỳ sao cho: (OA=2).– Dùng compa dựng cung tròn tâm (A), bán kính (3). Cung tròn này cắt (Oy) tại điểm (B).– Nối (A) với (B). Góc (OBA) là góc cần dựng.Thật vậy, xét (Delta{OAB}) vuông tại (O),  theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn, ta có:          (sin alpha = sin widehat{OBA} = dfrac{OA}{AB}=dfrac{2}{3}).b) Ta có:   (cos alpha =0,6 = dfrac{3}{5}) – Dựng góc vuông (xOy). Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.– Trên tia (Ox) lấy điểm (A) bất kỳ sao cho (OA=3).– Dùng compa dựng cung tròn tâm (A) bán kính (5). Cung tròn này cắt tia (Oy) tại (B).– Nối (A) với (B). Góc (widehat{OAB}=alpha ) là góc cần dựng.Thật vậy, Xét (Delta{OAB}) vuông tại (O), theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn, ta có:           (cos alpha =cos widehat{OAB}=dfrac{OA}{AB}=dfrac{3}{5}=0,6).c) – Dựng góc vuông (xOy). Lấy một đoạn thẳng bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1 làm đơn vị.– Trên tia (Ox) lấy điểm (A) sao cho (OA=4).   Trên tia (Oy) lấy điểm (B) sao cho (OB=3).– Nối (A) với (B). Góc (widehat{OAB}) là góc cần dựng. Thật vậy, xét (Delta{OAB}) vuông t bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1ại (O), theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn, ta có:          (an alpha =an widehat{OAB}=dfrac{OB}{OA}=dfrac{3}{4}.)d) – Dựng góc vuông (xOy). Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.– Trên tia (Ox) lấy điểm (A) sao cho (OA=3).    Trên tia (Oy) lấy điểm (B) sao cho (OB=2).– Nối (A) với (B). Góc (widehat{OAB}) là góc cần dựng.Thật vậy, xét (Delta{OAB}) vuông tại (O), theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn, ta có:          (cot alpha =cot widehat{OAB}=dfrac{OA}{OB}=dfrac{3}{2}.)Bài 14 trang 77 SGK Toán lớp 9 tập 1Câu hỏi:Sử dụng định nghĩa tỉ số các lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng: Với góc nhọn (alpha) tùy ý, ta có:a) (an alpha =dfrac{sinalpha}{cos alpha};)   (cot alpha =dfrac{cos alp……

bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1Giải Toán 9 Bài 2： Tỷ số lượng giác của góc nhọn

Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Toán 9 Bài 2: Tỷ số lượng giác của góc nhọn chính xác, chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Tỷ số lượng giác của góc nhọn 9.Giải bài tập Toán 9 Bài 2: Tỷ số lượng giác của góc nhọna) α=⇔=1b) α=⇔=3Phương pháp giải:a) Sử dụng tính chất tam giác cânb) Sử dụng tính chất tam giác cân và sử dụng định lý Pytago Lời giải:a) Tam giác ABC vuông tại A có =⇒ΔABC vuông cân tại A ⇒AB=AC⇒=1b) Kẻ trung tuyến AD của tam giác vuông ABC⇒AD=BD=Tam giác ABD có: AD=BD,=⇒ΔABD là tam giác đều⇒AB=AD=⇒BC=2ABÁp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A có:A+A=B bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1⇔A+A=4A⇔A=3A⇒AC=3AB⇔=3Lời giải chi tiếtCác tỉ số lượng giác của góc β là: sin⁡β=cos⁡β=tgβ=cotgβ= :Hãy nêu cách dựng góc nhọn theo hình 18 và chứng minh cách dựng đó là đúng.Lời giải:Cách dựng– Dựng góc xOy bằng 900– Dựng đoạn OM trên trục Oy sao cho OM=1– Dựng đường tròn tâm M bán kính bằng 2, đường tròn giao với tia Ox tại N– Khi đó góc MNO là góc cần dựngChứng minh:Tam giác MON vuông tại O có: MO=1;MN=2Khi đó:sin⁡β=sin⁡===0,5 :Cho hình 19. Hãy cho biết tổng số đo của góc α và góc β. Lập các tỉ số lượng giác của góc α và góc β. Trong các tỉ số này, hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau. Phương pháp giải:Sử dụng tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng 90∘.Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng gi……